तीन दावों ने दशकों के शोध को जांच के दायरे में ला दिया
OpenAI ने 26 अक्टूबर, 2026 को घोषणा की कि उसके AI मॉडलों ने गणित, कंप्यूटर विज्ञान और भौतिकी की तीन लंबे समय से अनसुलझी समस्याओं के समाधान प्रस्तुत किए हैं। इनमें कंप्यूटिंग से जुड़ी एक परिकल्पना को चुनौती भी शामिल है, जिसका इस्तेमाल सैकड़ों शोधपत्रों में हुआ है। कंपनी ने गणित और कंप्यूटिंग से जुड़ी सामग्री जारी कर दी है, जबकि नोबेल पुरस्कार विजेता भौतिक विज्ञानी डेविड ग्रॉस के नेतृत्व वाला समूह भौतिकी के काम की जांच करेगा और फिर अपनी व्याख्या प्रकाशित करेगा।
विषय-सूची
- तीन दावों ने दशकों के शोध को जांच के दायरे में ला दिया
- तरंगों का प्रमाण क्या समझाने का दावा करता है
- दावे में ज्यामिति और आवृत्तियां कैसे शामिल हैं
- कंप्यूटिंग का नतीजा क्यों महत्वपूर्ण है
- एल्गोरिदम के बारे में शोधकर्ताओं को क्या जांचना होगा
- भौतिकी में कण सिद्धांतों की बुनियाद पर काम
- मॉडल के नतीजों से घोषणा तक का क्रम
- वैज्ञानिक समीक्षा में औपचारिक जांच की भूमिका
- पहुंच, वित्तपोषण और श्रेय पर बहस
- मुख्य बातें
कंप्यूटिंग से जुड़ा दावा 1999 में प्रस्तुत एक्सपोनेंशियल टाइम हाइपोथीसिस (ETH) के बारे में है। OpenAI का कहना है कि उसके मॉडल ने ऐसा एल्गोरिदम खोजा है जो तर्क-आधारित समस्याओं के एक खास वर्ग को परिकल्पना की अनुमति से अधिक तेजी से हल करके उसका खंडन करता है। ETH का प्रस्ताव रखने में मदद करने वाले दो शोधकर्ता, रसेल इम्पाग्लियात्सो और रमामोहन पाटुरी, MIT के प्रोफेसर रयान विलियम्स के साथ स्वतंत्र जांच का नेतृत्व करेंगे।
गणित में, कंपनी का दावा है कि उसने 1991 में प्रस्तुत क्रिस्टोफर सोगे के लोकल स्मूदिंग अनुमान को यूक्लिडीय तरंग समीकरण के लिए दो या उससे अधिक की हर स्थानिक विमा में सिद्ध कर दिया है। OpenAI का कहना है कि इस तर्क से काकेया अनुमानों और स्टाइन के प्रतिबंध अनुमान पर भी नतीजे मिलते हैं, जो तरंगों की गति को ज्यामिति और आवृत्तियों से जुड़े कठिन सवालों से जोड़ते हैं।
भौतिकी का दावा चार विमाओं में कुछ परस्पर क्रिया करने वाले क्वांटम क्षेत्र सिद्धांतों के गणितीय अस्तित्व से जुड़ा है। इनमें क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स (QCD) भी शामिल है, जो क्वार्क और ग्लूऑन के बीच की अंतःक्रियाओं का वर्णन करती है। OpenAI का यह भी कहना है कि इस काम में शुद्ध यांग-मिल्स सिद्धांत और कण भौतिकी के मानक मॉडल का एक खास एकीकृत विस्तार शामिल है।
तीनों परियोजनाओं में अगला कदम स्वतंत्र समीक्षा है। शोधकर्ता तर्कों, उनकी मान्यताओं और उनसे जुड़े सटीक गणितीय कथनों की जांच करेंगे। घोषणा में इन समीक्षाओं को पूरा करने या रोकी गई भौतिकी सामग्री जारी करने की कोई समय-सीमा नहीं दी गई।
तरंगों का प्रमाण क्या समझाने का दावा करता है
सोगे का लोकल स्मूदिंग अनुमान इस बात से जुड़ा है कि चलती तरंगें कितनी तीव्रता से एक जगह केंद्रित हो सकती हैं। किसी खास क्षण पर तरंग तीव्रता से केंद्रित हो सकती है। यह अनुमान समय के एक अंतराल में उसके व्यवहार को मापते हुए उस संकेंद्रण की गणितीय सीमाएं बताता है।
कल्पना कीजिए कि आप तरंग को उसके सबसे नाटकीय क्षण की एक तस्वीर से आंकने के बजाय तस्वीरों के क्रम में देख रहे हैं। एक तस्वीर में तीव्र शिखर दिख सकता है, जबकि तस्वीरों का क्रम बताता है कि वह शिखर कितनी देर रहा। गणितज्ञ तरंग समीकरण के हलों के लिए आकलन के जरिए इस संबंध को व्यक्त करते हैं। तरंगों की गति का वर्णन करने के लिए इसी समीकरण का उपयोग होता है।
OpenAI का कहना है कि उसके तर्क में एक नया सहायक आंशिक अवकल समीकरण प्रस्तुत किया गया है। ऐसा समीकरण बताता है कि स्थान और समय के साथ राशियां कैसे बदलती हैं; सहायक समीकरण मूल समस्या के अध्ययन के लिए एक अतिरिक्त औजार का काम करता है। कंपनी का कहना है कि इस तरीके से दो या उससे अधिक की हर स्थानिक विमा में अपेक्षित आकलन स्थापित होते हैं।
दावे का दायरा इससे पहले की एक बड़ी उपलब्धि से आगे जाता है। लैरी गुथ, होंग वांग और रुइशियांग झांग ने 2019 में दो स्थानिक विमाओं में लोकल स्मूदिंग सिद्ध की थी। OpenAI की घोषणा एक आम तर्क से संबंधित है, जो उच्चतर विमाओं को भी समेटता है, न कि किसी एक विमा तक सीमित एक और नतीजे से।
दावे में ज्यामिति और आवृत्तियां कैसे शामिल हैं
काकेया समस्या पूछती है कि हर दिशा में इकाई लंबाई के रेखाखंड वाला समुच्चय कितना छोटा हो सकता है। इसकी कठिनाई साधारण आयतन और गणितीय विमा के बीच के फर्क से पैदा होती है। किसी समुच्चय का आयतन बहुत कम हो सकता है, फिर भी उसकी जटिल संरचना बनी रह सकती है, जिसे गणितज्ञ विमा के जरिए मापते हैं।
होंग वांग और जोशुआ ज़ाहल ने 2025 में तीन विमाओं में काकेया अनुमान पर एक बड़ा नतीजा स्थापित किया। OpenAI का कहना है कि उसका नया तरंग-आधारित तर्क सभी विमाओं में काकेया मैक्सिमल अनुमान और काकेया विमा अनुमान, दोनों से नतीजे देता है। अगर यह प्रमाण समीक्षा में सही साबित हुआ, तो इसका दायरा उस पिछली उपलब्धि से कहीं आगे होगा।
स्टाइन का प्रतिबंध अनुमान भी इसी समस्या-समूह से जुड़ा है। यह इस बात से संबंधित है कि आवृत्ति की जानकारी को वक्र सतहों तक सीमित करने पर उसका व्यवहार कैसा रहता है। OpenAI के विस्तृत विवरण में अनुमानित परास के पूरे आंतरिक हिस्से में गोलाकार प्रतिबंध के आकलन का दावा है। यह शब्दावली उन आकलनों का दायरा बताती है जिनकी जांच शोधकर्ताओं को स्टाइन के अनुमान से जुड़े व्यापक दावे का मूल्यांकन करते समय करनी होगी।
कंप्यूटिंग का नतीजा क्यों महत्वपूर्ण है
एक्सपोनेंशियल टाइम हाइपोथीसिस बूलियन संतुष्टि समस्या से जुड़ी है, जिसमें चर सही या गलत हो सकते हैं। एक सूत्र इन चरों को जोड़ने के नियम तय करता है, और यह पता लगाना होता है कि क्या मानों का कोई ऐसा संयोजन है जो हर नियम को पूरा करे।
3-SAT में हर क्लॉज में अधिकतम तीन पद होते हैं। किसी क्लॉज में यह शर्त हो सकती है कि तीन कथनों में से कम से कम एक सही हो, जबकि पूरे सूत्र में हर क्लॉज का संतुष्ट होना जरूरी है। चरों की संख्या बढ़ने पर संभावित मान-निर्धारणों की संख्या हर नए चर के साथ दोगुनी हो जाती है: 10 चरों के लिए 1,024 संयोजन होते हैं, जबकि 20 के लिए 1,048,576।
ETH कहती है कि सबसे खराब स्थिति में 3-SAT को हल करने के लिए ऐसा समय चाहिए जो चरों की संख्या के साथ घातीय रूप से बढ़े। इम्पाग्लियात्सो, पाटुरी और फ्रांसिस ज़ेन ने 1999 में इस परिकल्पना को बनाने में मदद की थी। तब से शोधकर्ता इसका इस्तेमाल यह समझाने की मान्यता के तौर पर करते आए हैं कि ग्राफ सिद्धांत, संगणकीय जीवविज्ञान, डेटाबेस और संगणकीय ज्यामिति की कई समस्याओं के तेजी से समाधान क्यों मुश्किल हैं।
OpenAI का दावा कंप्यूटिंग को सामान्य रूप से तेज करने के वादे से अधिक विशिष्ट है। कंपनी का कहना है कि उसके मॉडल ने ऐसा नियतात्मक एल्गोरिदम बनाया है जो नियत क्लॉज चौड़ाई वाले संयोजक सामान्य रूप के सूत्रों के संतोषजनक मान-निर्धारणों की सटीक गिनती करता है। संयोजक सामान्य रूप में ऐसे क्लॉज होते हैं, जिनमें से हर एक का पूरा होना जरूरी है; नियत चौड़ाई का अर्थ है कि हर क्लॉज में पदों की संख्या की एक स्थिर सीमा होती है।
दावा किया गया एल्गोरिदम सब-एक्सपोनेंशियल समय और बहुपद स्थान का उपयोग करता है। सब-एक्सपोनेंशियल वृद्धि, ETH के अनुसार 3-SAT के लिए जरूरी घातीय वृद्धि से धीमी होती है। बहुपद स्थान का मतलब है कि आवश्यक मेमोरी इनपुट के आकार की एक निश्चित घात से सीमित रहती है। संतोषजनक मान-निर्धारणों की गिनती से अस्तित्व का सरल सवाल भी हल हो जाता है: शून्य से अधिक गिनती का अर्थ है कि सूत्र को संतुष्ट किया जा सकता है।
एल्गोरिदम के बारे में शोधकर्ताओं को क्या जांचना होगा
सैकड़ों शोधपत्र एल्गोरिदम की सशर्त सीमाएं निकालने के लिए ETH का इस्तेमाल करते हैं। उनके निष्कर्ष आम तौर पर इस रूप में होते हैं: अगर ETH सही है, तो किसी खास समस्या को तय समय-सीमा के भीतर हल नहीं किया जा सकता। अगर खंडन स्वीकार कर लिया गया, तो शोधकर्ताओं को उन सीमाओं के आधार में मौजूद मान्यताओं की फिर से जांच करनी होगी।
व्यावहारिक कंप्यूटिंग एक और सवाल है। शोधकर्ताओं को एल्गोरिदम के स्थिरांकों, उसे लागू करने की जरूरतों और उपयोगी आकार के इनपुट पर उसके व्यवहार को समझना होगा। गणितीय रूप से बेहतर वृद्धि-दर के बावजूद कंप्यूटिंग में काफी समय लग सकता है, खासकर वास्तविक अनुप्रयोगों में आने वाले समस्या-आकारों के लिए।
P बनाम NP एक अलग सवाल पूछता है: क्या हर उस समस्या को, जिसके प्रस्तावित उत्तर की कुशलता से जांच की जा सकती है, कुशलता से हल भी किया जा सकता है? इस संदर्भ में कुशलता का आम तौर पर मतलब बहुपद समय होता है। सब-एक्सपोनेंशियल एल्गोरिदम इससे व्यापक श्रेणी में आते हैं, इसलिए समीक्षा का ध्यान दावे की सटीक गति और ETH पर उसके असर पर होगा।
कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, सैन डिएगो में कार्यरत इम्पाग्लियात्सो और पाटुरी तथा विलियम्स स्वतंत्र जांच का आयोजन करेंगे। शोध समुदाय के लिए अपने खुले पत्र में तीनों कंप्यूटर वैज्ञानिकों ने सावधानी बरतने की जरूरत बताई:
हमारी भागीदारी को इस दावे का प्रमाणन नहीं माना जाना चाहिए। इस महत्व के नतीजे की सावधानीपूर्वक, स्वतंत्र जांच जरूरी है,
भौतिकी में कण सिद्धांतों की बुनियाद पर काम
क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत ऐसे क्षेत्रों के जरिए कणों और उनकी अंतःक्रियाओं का वर्णन करता है जो स्थान और समय में फैले होते हैं। OpenAI का भौतिकी दावा चार विमाओं में गेज क्षेत्र और फर्मियन वाले परस्पर क्रियाशील सिद्धांतों से संबंधित है। आम तौर पर इसका अर्थ है स्थान की तीन विमाएं और समय की एक।
QCD क्वार्क और ग्लूऑन के बीच की प्रबल अंतःक्रिया का वर्णन करती है। क्वार्क प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के घटक हैं, जबकि ग्लूऑन प्रबल बल का वहन करते हैं। भौतिक विज्ञानी पहले से ही देखे गए व्यवहार की व्याख्या के लिए QCD का उपयोग करते हैं। यहां गणितीय काम इस सिद्धांत का कठोर निर्माण करना और यह स्थापित करना है कि सटीक शर्तों के तहत इसकी परिभाषित वस्तुएं मौजूद हैं।
OpenAI का कहना है कि यह काम रचनात्मक क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में तादेउश बालाबान द्वारा विकसित तरीके पर आधारित है। यह क्षेत्र क्वांटम सिद्धांतों के गणितीय रूप से नियंत्रित निर्माण पर काम करता है और उन राशियों की बुनियाद देता है जिनकी गणना भौतिक विज्ञानी करते हैं।
इस दावे में शुद्ध यांग-मिल्स सिद्धांत भी शामिल है। क्ले गणित संस्थान की यांग-मिल्स अस्तित्व और द्रव्यमान अंतराल समस्या में कठोर गणितीय निर्माण और धनात्मक द्रव्यमान अंतराल, दोनों जरूरी हैं। इसका मतलब है कि निर्वात और सबसे हल्की उत्तेजित अवस्था के बीच न्यूनतम धनात्मक ऊर्जा का अंतर हो। OpenAI ने जिस नतीजे की घोषणा की है, वह अस्तित्व से संबंधित है; द्रव्यमान अंतराल की शर्त पुरस्कार समस्या का एक अतिरिक्त हिस्सा बनी हुई है।
2004 में भौतिकी का नोबेल पुरस्कार पाने वाले ग्रॉस भौतिकी समूह का नेतृत्व करेंगे। समूह के अन्य सदस्य माइकल डगलस, आर्थर जैफे, इगोर क्लेबानोव और निकिता नेक्रासोव हैं। समूह के अनुरोध पर AI सामग्री रोकी जा रही है, जबकि शोधकर्ता अपने काम का विवरण तैयार कर रहे हैं।
मॉडल के नतीजों से घोषणा तक का क्रम
OpenAI इन कथित खोजों को सितंबर और अक्टूबर 2026 के दौरान रखता है। इस क्रम में लिखित तर्क तैयार होने और फिर Lean में उनके औपचारिक रूप दिए जाने के बीच फर्क है। Lean एक ऐसी प्रणाली है जो सटीक गणितीय भाषा में लिखे प्रमाणों की जांच करती है।
- 9 सितंबर: मॉडल ने शुद्ध यांग-मिल्स सिद्धांत के कथित अस्तित्व प्रमाण तैयार किया।
- 18 सितंबर: मॉडल ने कथित QCD प्रमाण तैयार किया।
- 6 अक्टूबर: OpenAI ने पहले के एक शोध प्रकाशन में गणित की 722 पांडुलिपियां जारी कीं।
- 16 अक्टूबर: मॉडल ने ETH के खंडन का तर्क तैयार किया और यांग-मिल्स अस्तित्व प्रमाण का Lean औपचारिककरण पूरा हुआ।
- 17 अक्टूबर: ETH तर्क का Lean औपचारिककरण पूरा हुआ।
- 18 अक्टूबर: मॉडल ने लोकल स्मूदिंग का तर्क तैयार किया।
- 19 अक्टूबर: गणितीय तर्क का Lean औपचारिककरण पूरा हुआ।
- 26 अक्टूबर: OpenAI ने तीनों परियोजनाओं और उनकी समीक्षा की व्यवस्थाओं की घोषणा की।
गणित और कंप्यूटर विज्ञान के लेख तथा औपचारिक प्रमाण सामग्री GitHub पर सार्वजनिक की गई। भौतिकी समूह ने अलग क्रम चुना: पहले अपनी व्याख्या प्रकाशित करना और फिर मूल AI सामग्री जारी करना।
वैज्ञानिक समीक्षा में औपचारिक जांच की भूमिका
Lean में प्रमाण को सटीक कथनों की शृंखला के रूप में लिखा जा सकता है, जिसकी सॉफ्टवेयर परिभाषाओं और तार्किक नियमों के आधार पर जांच करता है। इससे जटिल तर्क को ऐसे विस्तार से परखना संभव होता है जिसे सामान्य गद्य में बनाए रखना कठिन है।
मानव समीक्षक यह भी देखते हैं कि औपचारिक परिभाषाएं मूल शोध प्रश्न से कैसे मेल खाती हैं, प्रमाण किन मान्यताओं का उपयोग करता है और उसका नतीजा पहले के काम से कैसे जुड़ता है। कंप्यूटिंग दावे के लिए इसमें एल्गोरिदम और उसका रनिंग टाइम समझना शामिल है। तरंगों के दावे के लिए इसमें शामिल विमाओं और आकलनों के दायरों की जांच जरूरी है।
OpenAI मॉडल के नतीजों को ऐसा कच्चा शोध डेटा बताता है जिसे वैज्ञानिक समझ में बदलना बाकी है। कंपनी की तीनों व्यवस्थाएं यह काम अलग-अलग तरह से बांटती हैं: गणित के लिए खुली जांच, कंप्यूटर विज्ञान के लिए सार्वजनिक पहुंच के साथ संगठित समूह और भौतिकी के लिए चुने हुए समूह की शुरुआती व्याख्या।
विलियम्स ने कहा कि कंप्यूटिंग समीक्षकों ने गोपनीयता समझौतों पर हस्ताक्षर नहीं किए और उन्हें भुगतान नहीं मिलेगा। OpenAI ने ETH का कच्चा डेटा जारी करने और दावे की जांच के लिए एक सम्मेलन को वित्तपोषित करने के उनके अनुरोध स्वीकार किए। बाहरी प्रतिभागी कंपनी से स्वतंत्र रूप से निष्कर्ष निकालने और उन्हें प्रकाशित करने के लिए स्वतंत्र हैं।
पहुंच, वित्तपोषण और श्रेय पर बहस
OpenAI की घोषणा से पहले गणित की सैकड़ों पांडुलिपियों को जारी करने और उनकी जांच में लगने वाले काम को लेकर आलोचना हुई थी। नई व्यवस्थाओं में नामित शिक्षाविदों को प्रक्रिया में शामिल किया गया है, लेकिन साथ ही इस बात पर बहस भी शुरू हुई है कि सबसे पहले किसे पहुंच मिले।
OpenAI के AGMAI गणित सलाहकार पैनल ने चुनिंदा शोधकर्ताओं को AI नतीजों तक शुरुआती पहुंच देने के खिलाफ सिफारिश की थी। उसकी चिंताओं में असमान पहुंच, चयन पक्षपात और यह संभावना शामिल थी कि प्रमुख शोधकर्ताओं की प्रतिष्ठा पूरी जांच पूरी होने से पहले किसी काम को विश्वसनीयता दे सकती है।
पैनल ने Lean औपचारिककरणों और समस्याएं चुनने के तरीके की जानकारी सहित नतीजों को विद्वतापूर्ण भंडारों के जरिए जारी करने की सिफारिश की। उसने नतीजों की जांच और व्याख्या करने वाले शोधकर्ताओं को समर्थन देने की भी मांग की। इसके मुकाबले भौतिकी सामग्री रोके जाने से इस घोषणा में पहुंच का सवाल ठोस मुद्दा बन गया है।
OpenAI का कहना है कि वह इन खोजों का अकादमिक श्रेय नहीं चाहता और शोधकर्ताओं को उनकी व्याख्याओं के लिए मान्यता मिलनी चाहिए। कंप्यूटिंग समीक्षकों के पत्र में पूछा गया है कि खोज के साथ-साथ जांच, सुधार, सरलीकरण, व्याख्या और विस्तार के काम को श्रेय में कैसे शामिल किया जाए। पत्र यह भी पूछता है कि शोध के तरीके बदलने पर छात्रों और शोधकर्ताओं को कैसे समर्थन दिया जा सकता है।
सिमंस फाउंडेशन को पहले घोषित 5 मिलियन डॉलर का योगदान AI नतीजों से जुड़े कार्यशालाओं, सम्मेलनों और शोध कार्यक्रमों के समर्थन के लिए है। इन गतिविधियों को वित्तपोषित करने से समीक्षा का काम घोषणा में नामित छोटे समूहों से आगे बांटा जा सकेगा।
मुख्य बातें
- OpenAI ने 26 अक्टूबर, 2026 को तीन बड़ी वैज्ञानिक उपलब्धियों के दावे किए। उनकी स्वतंत्र जांच अभी बाकी है।
- गणित का दावा दो या उससे अधिक की हर स्थानिक विमा में लोकल स्मूदिंग और काकेया तथा प्रतिबंध से जुड़े अतिरिक्त कथित नतीजों को शामिल करता है।
- कंप्यूटिंग का दावा ऐसे एल्गोरिदम का है, जिसके सत्यापित होने पर एक्सपोनेंशियल टाइम हाइपोथीसिस का खंडन होगा।
- रसेल इम्पाग्लियात्सो, रमामोहन पाटुरी और रयान विलियम्स ETH की स्वतंत्र जांच का नेतृत्व कर रहे हैं।
- डेविड ग्रॉस भौतिकी समीक्षा का नेतृत्व कर रहे हैं, जिसमें QCD और शुद्ध यांग-मिल्स सिद्धांत सहित कथित अस्तित्व प्रमाणों की जांच होगी।
- गणित और कंप्यूटिंग सामग्री सार्वजनिक है। शोधकर्ताओं के व्याख्या तैयार करने तक भौतिकी सामग्री रोकी जा रही है।
- समीक्षाएं पूरी करने या भौतिकी सामग्री जारी करने की कोई समय-सीमा घोषित नहीं की गई।
