चीनी गणितज्ञ वांग होंग और डेंग यू ने जीता 2026 का फील्ड्स मेडल

चीनी गणित के लिए ऐतिहासिक दोहरी जीत

चीनी गणितज्ञ वांग होंग और डेंग यू ने 2026 का फील्ड्स मेडल जीता है। वे गणित का सर्वोच्च सम्मान पाने वाले पहले चीनी नागरिक बन गए हैं। पुरस्कारों की घोषणा 23 जुलाई को फिलाडेल्फिया में अंतरराष्ट्रीय गणितज्ञ कांग्रेस के उद्घाटन समारोह में की गई।

35 वर्षीय वांग और 37 वर्षीय डेंग, अंतरराष्ट्रीय गणितीय संघ द्वारा चुने गए चार पुरस्कार विजेताओं में शामिल थे। अन्य पुरस्कार विजेता स्टोनी ब्रुक यूनिवर्सिटी के अमेरिकी गणितज्ञ जॉन पार्डन और टोरंटो विश्वविद्यालय के कनाडाई गणितज्ञ जैकब ट्सिमरमैन हैं।

फील्ड्स मेडल हर चार साल में 40 वर्ष से कम उम्र के दो से चार गणितज्ञों को दिया जाता है। यह बड़ी खोजों के साथ-साथ भविष्य में और उपलब्धियां हासिल करने की संभावना को भी मान्यता देता है। प्रत्येक विजेता को आर्किमिडीज की छवि वाला स्वर्ण पदक और 15,000 कनाडाई डॉलर मिलते हैं।

इस नतीजे का चीन में खास महत्व है। वांग और डेंग इस पुरस्कार को जीतने वाले पहले चीनी पासपोर्ट धारक हैं और एक ही समारोह में पदक पाने वाले मुख्यभूमि चीन में स्नातक शिक्षा पूरी करने वाले पहले दो गणितज्ञ हैं। चीन अब अमेरिका, फ्रांस, ब्रिटेन और रूस के बाद पांचवां ऐसा देश है, जिसके दो गणितज्ञों ने एक अंतरराष्ट्रीय गणितज्ञ कांग्रेस में फील्ड्स मेडल जीता है।

कौन हैं वांग होंग और डेंग यू?

वांग और डेंग, दोनों पेकिंग विश्वविद्यालय के 2007 के स्नातक बैच के सदस्य थे, हालांकि गणित तक पहुंचने के उनके रास्ते बहुत अलग थे।

वांग दक्षिणी चीन के गुइलिन में पली-बढ़ीं। उन्होंने शुरुआत में पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान की पढ़ाई के लिए पेकिंग विश्वविद्यालय में दाखिला लिया, फिर गणित में स्थानांतरित हो गईं। कई चर्चित चीनी गणितज्ञों के विपरीत, वे राष्ट्रीय गणित प्रतियोगिता प्रणाली से होकर नहीं आईं। उनकी प्रगति गणितीय विश्लेषण में बढ़ती रुचि और अपनी अकादमिक दिशा को लेकर अनिश्चितता के दौर के बाद इस विषय में लौटने के फैसले से प्रेरित हुई।

बाद में उन्होंने फ्रांस में पढ़ाई की और 2019 में मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी से डॉक्टरेट की उपाधि हासिल की। वांग अब न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय में प्रोफेसर हैं और फ्रांस के इंस्टिट्यूट दे ओत एत्यूद सियान्तिफिक में भी काम करती हैं।

डेंग शेन्ज़ेन में पले-बढ़े और उन्होंने अधिक पारंपरिक प्रतियोगिता वाला रास्ता अपनाया। पेकिंग विश्वविद्यालय से एमआईटी में स्थानांतरित होने से पहले उन्होंने प्रमुख चीनी और अंतरराष्ट्रीय गणित प्रतियोगिताओं में स्वर्ण पदक जीते। उन्होंने 2015 में प्रिंसटन विश्वविद्यालय से डॉक्टरेट की उपाधि पूरी की और अब शिकागो विश्वविद्यालय में प्रोफेसर हैं।

उनकी साझा विश्वविद्यालय पृष्ठभूमि चीन में इस उपलब्धि के जश्न का अहम हिस्सा बन गई है। यह मुख्यभूमि के एक प्रमुख संस्थान को उन दो शोध करियर से जोड़ती है, जो अमेरिका और यूरोप में पढ़ाई और सहयोग के दौरान विकसित हुए।

वांग को कौन-सी खोजों के लिए पदक मिला?

वांग को हार्मोनिक विश्लेषण और ज्यामितीय माप सिद्धांत में उनके महत्वपूर्ण काम के लिए सम्मानित किया गया। इन क्षेत्रों में अध्ययन किया जाता है कि तरंगों, संकेतों और जटिल आकृतियों को गणितीय संरचनाओं की मदद से कैसे दर्शाया और समझा जा सकता है।

उनकी सबसे प्रसिद्ध उपलब्धि जोशुआ ज़ाहल के साथ मिलकर तीन आयामी काकेया अनुमान को हल करना है। इस समस्या की शुरुआत 1917 में जापानी गणितज्ञ सोइची काकेया के एक सरल सवाल से हुई थी: सुई को हर संभव दिशा में घुमाने के लिए कितनी कम जगह की जरूरत होती है?

दो आयामों में इस सवाल की कल्पना मेज पर चलती पेंसिल से की जा सकती है। इसका तीन आयामी रूप कहीं अधिक कठिन है, क्योंकि सुई को अंतरिक्ष की हर दिशा में रखना होता है और साथ ही उसे ऐसे समुच्चय के भीतर रहना होता है, जिसका आकार बहुत अनियमित हो सकता है।

गणितज्ञ दशकों से इन समुच्चयों का अध्ययन करते आए थे, क्योंकि उनका संबंध तरंगों, प्रकाश, संकेत संचरण और फूरियर विश्लेषण से जुड़े सवालों से है। वांग और ज़ाहल ने साबित किया कि तीन आयामी काकेया समुच्चय का आयाम उसके आसपास के अंतरिक्ष के पूरे आयाम के बराबर होना चाहिए। इस तरह उन्होंने एक केंद्रीय समस्या को हल किया, जो शोधकर्ताओं की कई पीढ़ियों को उलझाए हुए थी।

इस प्रमाण से ऐसे तरीके भी विकसित हुए, जो हार्मोनिक विश्लेषण के दूसरे संबंधित सवालों में मदद कर सकते हैं। इनमें तरंग समीकरणों, दूरी समुच्चयों और संकेतों के केंद्रित होने या फैलने के तरीके से जुड़ी समस्याएं शामिल हैं। यह काम अत्यंत सैद्धांतिक है, लेकिन इसके पीछे के गणितीय औजार इमेजिंग, संचार और भौतिक तरंगों के अध्ययन जैसे क्षेत्रों से जुड़े हैं।

वांग ने इस नतीजे को कई सहकर्मियों के व्यापक प्रयास का हिस्सा बताया है। घोषणा के बाद उन्होंने कहा कि बड़ी उपलब्धियां वर्षों के सहयोग, आकस्मिक मुलाकातों और ऐसे सवालों से बनती हैं, जो शोधकर्ताओं को अप्रत्याशित दिशाओं में ले जाते हैं।

डेंग ने कणों और गैसों के बीच संबंध कैसे जोड़ा?

डेंग को आंशिक अवकल समीकरणों, प्रायिकता और गणितीय भौतिकी में शोध के लिए सम्मानित किया गया। उनका काम भौतिकी के एक बुनियादी सवाल से जुड़ा है: अनगिनत अलग-अलग कणों का व्यवहार मिलकर गैस का सहज, बड़े पैमाने वाला व्यवहार कैसे पैदा करता है?

सूक्ष्म स्तर पर कण सटीक यांत्रिक नियमों के अनुसार गति करते और टकराते हैं। स्थूल स्तर पर वैज्ञानिक गैस का वर्णन तापमान, दबाव और सांख्यिकीय औसत के जरिए करते हैं। 19वीं सदी में विकसित बोल्ट्ज़मान समीकरण, समय के साथ गैसों में होने वाले बदलावों का वर्णन करने का एक प्रमुख औजार है।

एक सदी से भी अधिक समय तक शोधकर्ता यह कठोरता से साबित करने में जुटे रहे कि अलग-अलग कणों की गति से यह समीकरण कैसे निकलता है। डेंग और उनके सहयोगियों ने कठोर गोलों के टकराने वाले एक तंत्र और विरल गैसों के लिए बोल्ट्ज़मान समीकरण के बीच गणितीय संबंध स्थापित किया।

सरल शब्दों में, उनका काम दिखाता है कि कैसे कई छोटे, प्रतिवर्ती टकराव मिलकर अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं से जुड़ा बड़े पैमाने का व्यवहार पैदा कर सकते हैं। अलग-अलग कणों के स्तर पर गैस प्रतिवर्ती यांत्रिक नियमों का पालन कर सकती है, फिर भी गर्म और ठंडी गैस का मिश्रण अपने आप दोबारा अलग नहीं होगा। डेंग का शोध यह समझाने में मदद करता है कि सूक्ष्म गति से स्थूल व्यवहार में होने वाले इस बदलाव को ठोस गणितीय आधार कैसे दिया जा सकता है।

यह उपलब्धि डेविड हिल्बर्ट की छठी समस्या के एक विशिष्ट हिस्से का समाधान करती है, जिसे उन्होंने 1900 में प्रस्तुत किया था। हिल्बर्ट ने भौतिक सिद्धांतों को कठोर गणितीय आधार पर व्यक्त करने का आह्वान किया था। डेंग का काम सांख्यिकीय यांत्रिकी और जटिल भौतिक तंत्रों के अध्ययन के लिए शोधकर्ताओं को अधिक मजबूत ढांचा देता है।

डेंग ने कहा कि पदक मिलने से उन्हें अपने लिए और उस क्षेत्र के लिए खुशी हुई, जिसका वे प्रतिनिधित्व करते हैं। उनका शोध दिखाता है कि आधुनिक गणित अमूर्त समीकरणों को गैसों, तरल पदार्थों और भौतिक दुनिया से जुड़े सवालों के साथ जोड़ सकता है।

अन्य दो पुरस्कार विजेता तस्वीर को और व्यापक बनाते हैं

2026 के पुरस्कार ज्यामिति, टोपोलॉजी, संख्या सिद्धांत और बीजगणितीय ज्यामिति में महत्वपूर्ण उपलब्धियों को भी मान्यता देते हैं।

स्टोनी ब्रुक विश्वविद्यालय के 37 वर्षीय जॉन पार्डन को सिंप्लेक्टिक और संपर्क ज्यामिति के साथ-साथ टोपोलॉजी में काम के लिए सम्मानित किया गया। इन क्षेत्रों में स्थानों और आकृतियों के गुणों का अध्ययन किया जाता है, जिनमें भौतिक तंत्रों और स्ट्रिंग सिद्धांत के गणित से जुड़ी संरचनाएं भी शामिल हैं। पार्डन ने जटिल ज्यामितीय स्थानों में अंतर पहचानने के लिए औजार विकसित किए और उनका उपयोग उन समस्याओं को हल करने में किया, जो दशकों से अनसुलझी थीं।

टोरंटो विश्वविद्यालय के 38 वर्षीय जैकब ट्सिमरमैन संख्या सिद्धांत और जटिल बीजगणितीय ज्यामिति में काम करते हैं। उन्होंने गणितीय तर्क, खास तौर पर ओ-मिनिमैलिटी, से मिले विचारों का उपयोग डायोफैंटाइन समीकरणों, शिमुरा किस्मों और आंद्रे-ओर्ट अनुमान से जुड़े बड़े सवालों पर काम करने के लिए किया है।

चारों विजेता आधुनिक गणित के विविध क्षेत्रों का प्रतिनिधित्व करते हैं। उनके काम में तरंगों, गैसों, ज्यामितीय स्थानों, अभाज्य संख्याओं और अनेक आयामों वाली गणितीय संरचनाओं का अध्ययन शामिल है। इस चयन से पता चलता है कि फील्ड्स मेडल किसी एक पसंदीदा क्षेत्र के बजाय पूरे विषय में हुई खोजों को मान्यता देता है।

चार में से तीन पुरस्कार विजेताओं का प्रिंसटन विश्वविद्यालय से संबंध है। डेंग ने वहां डॉक्टरेट की, पार्डन ने वहां स्नातक की पढ़ाई की और ट्सिमरमैन ने उसी विश्वविद्यालय से डॉक्टरेट की उपाधि हासिल की।

गणित में महिलाओं के लिए वांग का पुरस्कार क्यों मायने रखता है

फील्ड्स मेडल के 90 साल के इतिहास में वांग इसे जीतने वाली केवल तीसरी महिला हैं। उनसे पहले 2014 में मरियम मिर्ज़ाखानी यह सम्मान पाने वाली पहली महिला बनी थीं और 2022 में मरीना वियाज़ोव्स्का ने यह पदक जीता था।

महिला पुरस्कार विजेताओं की कम संख्या उच्च स्तरीय गणित में लंबे समय से चली आ रही लैंगिक असमानता को दर्शाती है। वांग के पुरस्कार ने चीन में खास ध्यान खींचा है, जहां सार्वजनिक चर्चा इस संदेश पर केंद्रित रही है कि यह विज्ञान, प्रौद्योगिकी, इंजीनियरिंग और गणित में करियर बनाने पर विचार कर रही लड़कियों के लिए क्या मायने रखता है।

चीनी मूल के पहले फील्ड्स मेडल विजेता शिंग-तुंग याउ ने कहा कि यह उपलब्धि अधिक युवतियों को गणित पढ़ने के लिए प्रेरित कर सकती है। उन्होंने याद किया कि कुछ चीनी परिवार गणित को लड़कियों के लिए कम उपयुक्त विषय मानते रहे हैं और कहा कि वांग की सफलता छात्रों के सामने इस बात की सशक्त मिसाल है कि क्या संभव है।

वांग की अपनी अकादमिक कहानी भी इस धारणा को चुनौती देती है कि हर अग्रणी गणितज्ञ को एक ही रास्ते पर चलना चाहिए। किशोरावस्था में वे प्रतियोगिताओं की बड़ी सितारा नहीं थीं, विश्वविद्यालय में उन्होंने विषय बदला और शोध में लौटने से पहले संदेह के दौर से गुजरीं। उनका करियर शुरुआती अकादमिक उपलब्धियों के साथ जिज्ञासा और लगातार काम के महत्व को भी दिखाता है।

चीन की वैज्ञानिक महत्वाकांक्षाएं और वैश्विक शोध व्यवस्था

ये पुरस्कार ऐसे समय में मिले हैं जब चीन बुनियादी विज्ञान में अपनी भूमिका मजबूत करने की कोशिश कर रहा है। बुनियादी विज्ञान ऐसे सिद्धांतों का अध्ययन है जिनका तुरंत व्यावसायिक उपयोग न हो, लेकिन जो समय के साथ पूरे क्षेत्रों को आकार दे सकते हैं। बीजिंग ने विश्वविद्यालयों, प्रयोगशालाओं और शोधकर्ताओं को आकर्षित करने तथा घरेलू शोध क्षमता बढ़ाने के कार्यक्रमों में भारी निवेश किया है।

चीनी विद्यार्थी गणित प्रतियोगिताओं में वर्षों से अच्छा प्रदर्शन करते आए हैं। हालांकि, प्रतियोगिता में सफलता और मौलिक शोध अलग-अलग चीजें हैं। फील्ड्स मेडल आमतौर पर उन समस्याओं पर वर्षों के काम के लिए दिया जाता है, जिनका स्पष्ट हल शायद न हो और जिनके लिए अपरिचित विचारों को आगे बढ़ाने की स्वतंत्रता जरूरी हो।

वांग और डेंग की उपलब्धि से संकेत मिलता है कि चीन और विदेश के प्रमुख संस्थानों के बीच बने शिक्षा और शोध संबंध उच्चतम स्तर पर नतीजे दे रहे हैं। दोनों ने मुख्यभूमि चीन में स्नातक की पढ़ाई शुरू की, फिर अमेरिका के स्नातकोत्तर कार्यक्रमों और कई देशों में फैले शोध नेटवर्क के जरिए आगे बढ़े।

घोषणा के बाद चीनी सोशल मीडिया मंच बधाई संदेशों से भर गए। सरकारी मीडिया ने इन पुरस्कारों को उस पुरानी धारणा का जवाब बताया कि चीन अनुप्रयुक्त या प्रतियोगी गणित में तो मजबूत है, लेकिन मौलिक सिद्धांत में अब तक वैसी सफलताएं हासिल नहीं कर पाया।

याउ ने वांग और डेंग से चीन लौटकर पढ़ाने का आग्रह किया है। उन्होंने यह उम्मीद भी जताई कि भविष्य के फील्ड्स मेडल विजेताओं का पूरा प्रशिक्षण चीनी संस्थानों में होगा। यह लक्ष्य अत्यधिक प्रतिभाशाली शोधकर्ताओं के विदेशी विश्वविद्यालयों में चले जाने को कम करने और अंतरराष्ट्रीय सहयोग बनाए रखने के व्यापक प्रयास को दर्शाता है।

चीनी मीडिया को दिए एक साक्षात्कार में याउ ने कहा, “हम बहुत उम्मीद करते हैं कि वे लौटेंगे, क्योंकि यह चीन के लिए महत्वपूर्ण है।”

अमेरिका और फ्रांस में वांग का मौजूदा काम और शिकागो में डेंग का पद यह भी दिखाता है कि गणित अब भी एक मजबूत अंतरराष्ट्रीय क्षेत्र है। सरकारें वैज्ञानिक प्रतिष्ठा के लिए प्रतिस्पर्धा करती हैं, लेकिन शोध दल, विचार और अकादमिक करियर राष्ट्रीय सीमाओं के पार जाते हैं।

एआई में तेज बदलाव के दौर में गणित

ये पदक ऐसे समय में घोषित किए गए हैं जब कृत्रिम बुद्धिमत्ता गणितीय शोध को प्रभावित करने लगी है। नए तंत्र जटिल दिखने वाले प्रमाण तैयार कर सकते हैं और कठिन समस्याओं के लिए संभावित रास्ते सुझा सकते हैं, हालांकि गणितज्ञ चेतावनी देते हैं कि ऐसे तर्कों में ऐसी गलतियां हो सकती हैं जिन्हें पहचानना मुश्किल है।

इस बहस से गणितीय खोज को विश्वसनीय बनाने वाले पहलुओं में नई दिलचस्पी पैदा हुई है। किसी प्रमाण को पंक्ति-दर-पंक्ति जांचना और विशेषज्ञों के समुदाय की स्वीकृति मिलना जरूरी है। फिलाडेल्फिया में सम्मानित काम के लिए गहन सिद्धांत, सहयोग और लंबे समय तक सावधानीपूर्वक सत्यापन की जरूरत पड़ी।

इस साल के पुरस्कार विजेताओं में शामिल ट्सिमरमैन के ओपनएआई के सुरक्षा प्रभाग में शामिल होने की उम्मीद है। उन्होंने कहा है कि एआई में प्रगति गणित के पेशे को बदल सकती है, जिसमें शोधकर्ताओं के विचार खोजने और प्रमाणों की जांच करने का तरीका भी शामिल है। इसलिए फील्ड्स मेडल समारोह ने ऐसे समय में मानवीय सहयोग से हासिल उपलब्धियों का जश्न मनाया, जब खोज के औजार तेजी से बदल रहे हैं।

जानने योग्य बातें

• वांग होंग और डेंग यू ने फिलाडेल्फिया में 2026 का फील्ड्स मेडल जीता।
• वे यह पुरस्कार पाने वाले पहले चीनी नागरिक हैं।
• दोनों ने 2007 के बैच में पेकिंग विश्वविद्यालय से स्नातक की पढ़ाई की।
• वांग ने तीन आयामी काकेया अनुमान को हल करने में मदद की।
• डेंग ने कणों की गति और बोल्ट्ज़मान समीकरण के बीच कठोर गणितीय संबंध स्थापित किया।
• वांग फील्ड्स मेडल जीतने वाली तीसरी महिला हैं।
• जॉन पार्डन और जैकब ट्सिमरमैन 2026 के अन्य पुरस्कार विजेता थे।
• यह पदक हर चार साल में 40 वर्ष से कम उम्र के गणितज्ञों को दिया जाता है।