बीजिंग ने एक सीमेंट कारखाने को वैश्विक गणितज्ञों का केंद्र कैसे बनाया

कारखाने के फर्श से यानची झील के परिसर तक

बीजिंग के उत्तरी छोर पर स्थित एक पुराने सीमेंट कारखाने में अब गणित का एक जीवंत केंद्र है। बीजिंग इंस्टीट्यूट ऑफ मैथमेटिकल साइंसेज एंड एप्लिकेशंस, जिसे बिम्सा के नाम से जाना जाता है, यानची झील के किनारे बसा है। यहां से पहाड़ों के नज़ारे दिखते हैं और साफ़ दिनों में चीन की महान दीवार की झलक भी मिलती है। अंदर, शोध समूह रोशन कमरों में ज्यामिति, बीजगणित, क्वांटम क्षेत्र और स्ट्रिंग सिद्धांत पर काम करने के लिए जुटते हैं। यह जगह शांत है, लेकिन महत्वाकांक्षा बड़ी है। संस्थान उन गणितज्ञों के लिए मिलन-स्थल बन गया है जो कठिन समस्याओं पर काम करने के लिए समय, सहयोगी और संसाधन चाहते हैं।

बिम्सा तेज़ी से विकसित हुआ है। यहां 200 से अधिक पूर्णकालिक शोधकर्ता काम करते हैं, जिनमें लगभग एक-तिहाई चीन के बाहर से आए हैं। यूक्रेन और रूस समेत परस्पर तनाव वाले देशों के गणितज्ञ साथ-साथ काम करते हैं और एक ही ब्लैकबोर्ड साझा करते हैं। यहां आने वाले विद्वानों के लिए इसका आकर्षण स्पष्ट है। वे कहते हैं कि किसी एक परिसर में इतनी व्यापक गतिविधि, अलग-अलग विषयों का मेल और विशेषज्ञता का इतना घनत्व दुर्लभ है।

संस्थान को बीजिंग नगरपालिका सरकार और सिंघुआ विश्वविद्यालय संयुक्त रूप से समर्थन देते हैं। इस वित्तपोषण व्यवस्था के तहत वरिष्ठ और कनिष्ठ शोधकर्ताओं के लिए आकर्षक पैकेज दिए गए हैं। संस्थान की सामग्री और भर्ती सूचनाओं के मुताबिक, वेतन सालाना 700,000 युआन से 3.5 मिलियन युआन तक है। इसके साथ ऐसी व्यवस्था है जो प्रशासनिक कामकाज कम रखती है, ताकि संकाय अपना अधिकांश समय शोध और सेमिनारों को दे सकें।

संस्थान की परिकल्पना इसके संस्थापक डीन और अध्यक्ष शिंग-तुंग याउ के नेतृत्व को दर्शाती है। फील्ड्स मेडल विजेता याउ के काम ने अवकल ज्यामिति और गणितीय भौतिकी को नई दिशा दी। उनकी अंतरराष्ट्रीय प्रतिष्ठा ने स्थापित शोधकर्ताओं और उभरती प्रतिभाओं को आकर्षित करने में मदद की है। साथ ही, इससे बिम्सा का दुनिया भर के संस्थानों और सम्मेलनों के नेटवर्क से जुड़ाव हुआ है।

बिम्सा क्या है और यह कैसे काम करता है

बिम्सा खुद को ऐसा खुला शोध परिसर बताता है जहां बुनियादी और अनुप्रयुक्त, दोनों तरह के काम पर ध्यान दिया जाता है। संस्थान का लगभग आधा हिस्सा अनुप्रयुक्त गणित, एक-चौथाई शुद्ध गणित और बाकी कृत्रिम बुद्धिमत्ता तथा डेटा विज्ञान जैसे अंतर्विषयक क्षेत्रों पर केंद्रित है। परिसर में अक्सर सेमिनार, कार्यशालाएं और अध्ययन समूह आयोजित होते हैं, जो अलग-अलग समूहों और क्षेत्रों के बीच सहयोग को बढ़ावा देते हैं।

बड़े पैमाने पर शोध का विविध दायरा

शोध के विषयों में बीजगणितीय ज्यामिति, बीजगणितीय टोपोलॉजी, विश्लेषण और ज्यामिति, संख्या सिद्धांत, गणितीय भौतिकी और सामान्य सापेक्षता, क्वांटम क्षेत्र और स्ट्रिंग, क्वांटम सममिति, क्रिप्टोग्राफी, संगणकीय गणित, सांख्यिकी और प्रायिकता शामिल हैं। अनुप्रयुक्त क्षेत्रों में संकाय मशीन लर्निंग, अनुकूलन, वैज्ञानिक गणना के एल्गोरिदम और जटिल प्रणालियों के गणितीय मॉडल पर काम करते हैं। इनमें डिजिटल अर्थव्यवस्था से जुड़ी परियोजनाएं भी शामिल हैं।

साप्ताहिक बैठकों का मकसद शोधकर्ताओं को उनके विशेषज्ञता क्षेत्रों से बाहर हो रही प्रगति से भी अवगत रखना है। इन सत्रों में अलग-अलग क्षेत्रों के संकाय सदस्य हाल के सबसे अहम नतीजे और तकनीकें प्रस्तुत करते हैं। उद्देश्य नए विचारों और सहयोग को जन्म देना और एक क्षेत्र की सफलता को दूसरे क्षेत्र में अपनाए जाने तक का समय घटाना है।

दक्षिण कोरिया के सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी किमयोंग ली, जिन्होंने अमेरिका और एशिया में काम किया है, ने बिम्सा में रोज़ाना होने वाले संवाद के पैमाने और तीव्रता को रेखांकित किया। उन्होंने कहा कि अमेरिका के बड़े संस्थानों में संसाधन व्यापक हैं, लेकिन छोटे विभाग अलग-थलग महसूस कर सकते हैं। उनके मुताबिक, बिम्सा में रोज़मर्रा का अनुभव अलग है।

अमेरिका में कई उत्कृष्ट विश्वविद्यालय हैं, लेकिन छोटे संस्थानों में अवसर सीमित हो सकते हैं। बिम्सा में हर जगह संवाद होता है।

शिक्षण और प्रतिभाओं की नई पीढ़ी

बिम्सा के कई शोधकर्ता सिंघुआ विश्वविद्यालय के चिउझेन कॉलेज में भी पढ़ाते हैं। यह कॉलेज 2021 में गणित में शोध करियर बनाने के इच्छुक छात्रों को तैयार करने के लिए खुला था। शिक्षक छात्रों को बेहद प्रेरित और नई सामग्री जल्दी समझने वाला बताते हैं। यह संकेत है कि बीजिंग भविष्य के संकाय सदस्यों और उद्योग जगत के शोधकर्ताओं के लिए प्रतिभाओं की मजबूत श्रृंखला तैयार कर रहा है।

संस्थान में पढ़ाने वाले रूसी गणितज्ञ सेमेन आर्तामोनोव ने कक्षा की गति का सीधा-सादा वर्णन किया।

ऐसा लगता है मानो उन्हें सामग्री पहले से ही आती हो और वे उन्नत स्तर की सामग्री सीखने आए हों।

वैश्विक मंच: बुनियादी विज्ञान की अंतरराष्ट्रीय कांग्रेस

2023 से बिम्सा बुनियादी विज्ञान की अंतरराष्ट्रीय कांग्रेस की मेजबानी कर रहा है। दो सप्ताह तक चलने वाला यह आयोजन फील्ड्स मेडल विजेताओं, ट्यूरिंग पुरस्कार विजेताओं, नोबेल पुरस्कार विजेताओं और गणित, भौतिकी तथा कंप्यूटर विज्ञान के विद्वानों को एक साथ लाता है। कार्यक्रम में व्याख्यान, पैनल चर्चाएं और पुरस्कार समारोह शामिल होते हैं, जिनमें प्रभावशाली शोधपत्रों और आजीवन योगदान को सम्मानित किया जाता है। आयोजकों और समिति सदस्यों में गणित और भौतिकी के कई अग्रणी विद्वान शामिल रहे हैं।

कांग्रेस के तहत फ्रंटियर्स ऑफ साइंस पुरस्कार दिए जाते हैं। ये पुरस्कार हाल के वर्षों में गणित, सैद्धांतिक भौतिकी और कंप्यूटर विज्ञान के उल्लेखनीय शोधपत्रों को सम्मानित करते हैं। पहली कांग्रेस के विजेताओं में गणितज्ञ माते मातोल्ची और लास्लो वेघ शामिल थे। उनके काम ने अपने-अपने क्षेत्रों में व्यापक ध्यान खींचा, जिसमें लंबे समय से चली आ रही समस्याओं पर प्रगति और एल्गोरिदम संबंधी बड़ी सफलताएं शामिल थीं। आजीवन योगदान के सम्मान उन विद्वानों को दिए गए जिनके काम ने शोध की पूरी शाखाओं को आकार दिया।

ईरानी सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी मोहम्मद हुसैन यवारतानू, जो अब बिम्सा में प्रोफेसर हैं, ने आयोजन के पैमाने का सीधा वर्णन किया।

यह बहुत बड़ा आयोजन था। मैंने दुनिया में कहीं भी ऐसा कुछ नहीं देखा था।

कांग्रेस जैसे आयोजन युवा शोधकर्ताओं को अपने क्षेत्रों के अग्रणी विद्वानों से सीधे और गहन रूप से जुड़ने का मौका देते हैं। वे खुले समस्या-सत्रों और गहन पाठ्यक्रमों की परिसर संस्कृति को भी मजबूत करते हैं। बिम्सा के लिए, ये आयोजन व्यापक समुदाय को यह संकेत भी देते हैं कि बीजिंग बुनियादी शोध का केंद्र बनना चाहता है, न कि केवल ऐसे अनुप्रयुक्त प्रोजेक्ट का, जिनसे जल्द व्यावसायिक लाभ हो।

संघर्ष के बीच सीमाओं से परे सहयोग

बिम्सा के रोज़मर्रा के जीवन में उन देशों के गणितज्ञों के बीच सहयोग शामिल है जिनके आपसी संबंध अन्यथा तनावपूर्ण हैं। संस्थान ने यूक्रेन और रूस के शोधकर्ताओं का स्वागत करने पर खास ज़ोर दिया है और इसी भावना को संस्थागत साझेदारियों तक बढ़ाया है। इसका एक उदाहरण मॉस्को स्थित एचएसई यूनिवर्सिटी के साथ शुरू की गई ज्यामिति और भौतिकी परियोजना है। यह समरूपता दर्पण सममिति और द्विबिराश्रयी बीजगणितीय ज्यामिति पर केंद्रित संयुक्त पहल है। इस सहयोग के तहत बीजिंग और मॉस्को में सम्मेलन हुए हैं, जिनमें आमने-सामने और ऑनलाइन, दोनों तरह से वरिष्ठ विद्वान और शुरुआती करियर के शोधकर्ता एक साथ आए हैं।

नवंबर 2024 में बीजगणितीय ज्यामिति और गणितीय भौतिकी पर हुए संयुक्त सम्मेलन में 30 से अधिक गणितज्ञ शामिल हुए। वक्ताओं में फील्ड्स मेडल के तीन विजेता थे। कार्यक्रम के बड़े हिस्से में चीन और रूस के डॉक्टरेट छात्र तथा पोस्टडॉक्टोरल शोधकर्ता शामिल थे, जिन्होंने अपना नया काम प्रस्तुत किया और वरिष्ठ विद्वानों से सीखा। इस पहल में एक बार की यात्राओं के बजाय बार-बार होने वाले आयोजनों और साझा परियोजनाओं के जरिए लंबे समय का सहयोग विकसित करने पर ज़ोर दिया गया है।

एचएसई की मिरर सममिति और ऑटोमॉर्फिक फॉर्म्स की अंतरराष्ट्रीय प्रयोगशाला के प्रमुख वेलेरी ग्रित्सेंको ने उभरते विद्वानों के लिए इन कार्यक्रमों के शिक्षण मूल्य को संक्षेप में बताया।

यह गणितज्ञों की नई पीढ़ी के लिए सीखने का शानदार अनुभव था।

व्यक्तिगत शोधकर्ताओं के लिए यहां का आकर्षण प्रतिभा जितना ही समय से भी जुड़ा है। यूक्रेनी गणितज्ञ येवेन मकेदोन्स्की ने यानची झील परिसर में काम पर ध्यान केंद्रित करने की मिली आज़ादी को रेखांकित किया।

बिम्सा दुनिया की उन गिनी-चुनी जगहों में से एक है जहां मैं गणित कर सकता हूं और लगभग किसी दूसरी चीज़ की चिंता नहीं करनी पड़ती।

वित्तपोषण, वेतन और प्रतिभाओं के लिए प्रतिस्पर्धा

बिम्सा के वेतन और सहायता ने उसे स्थापित विद्वानों तथा होनहार युवा संकाय सदस्यों को आकर्षित करने में मदद की है। सार्वजनिक भर्ती सूचनाओं में सालाना 700,000 युआन से 3.5 मिलियन युआन तक के वेतन के साथ अतिरिक्त शोध सहायता, आवास सहायता और अनुदान के अवसरों का उल्लेख है। संस्थान अपने शोध समूहों और पदों का विस्तार कर रहा है। इनमें पोस्टडॉक्टोरल शोधकर्ता से लेकर प्रोफेसर तक के पद शामिल हैं।

परिसर का माहौल भी आकर्षण का एक कारण रहा है। सिंघुआ के याउ गणितीय विज्ञान केंद्र से नज़दीकी के कारण साझा सेमिनार, छात्रों का संयुक्त मार्गदर्शन और परिसर के अलग-अलग हिस्सों के बीच परियोजनाएं संभव होती हैं। पहाड़ों के पास स्थित यह जगह शोध के लिए शांत वातावरण देती है। आसपास का हुआइरौ विज्ञान पार्क बुनियादी विज्ञान संस्थानों और प्रयोगशालाओं के केंद्र के रूप में विकसित हुआ है।

पिछले दशक में चीन ने बुनियादी शोध के लिए संसाधन बढ़ाए हैं। प्राकृतिक विज्ञान और इंजीनियरिंग में विश्वविद्यालयों की रैंकिंग बेहतर हुई है और बुनियादी विज्ञान के लिए नई दीर्घकालिक परोपकारी योजनाएं शुरू हुई हैं। यह क्षेत्र अब भी काफी हद तक सरकारी सहायता पर निर्भर है, लेकिन गैर-सरकारी कार्यक्रम अधिक दिखाई देने लगे हैं। इन रुझानों से बिम्सा जैसे संस्थानों के लिए शुद्ध और अनुप्रयुक्त गणित में कई वर्षों की शोध योजनाएं बनाना और प्रतिस्पर्धी प्रस्तावों के साथ अंतरराष्ट्रीय स्तर पर भर्ती करना आसान हुआ है।

गणित, एआई और उद्योग एक साथ क्यों आ रहे हैं

एआई के दौर में कई सबसे जटिल समस्याओं का हल गणितीय अंतर्दृष्टि पर निर्भर करता है। बिम्सा के उप प्रमुख वू रोंगलिंग का तर्क है कि उन्नत एआई पर नियंत्रण केवल डेटासेट या कंप्यूटिंग क्षमता बढ़ाने से नहीं मिलता। वे संस्थान के शोध लक्ष्यों को चीन के व्यापक प्रौद्योगिकी संबंधी रणनीतिक उद्देश्यों से जोड़ते हैं।

वू का मानना है कि एआई के ढांचों और औज़ारों में स्वतंत्र नवाचार के लिए गणित का गहरा आधार आवश्यक है। उन्होंने यह तर्क सीधे शब्दों में रखा है।

अपनी गणितीय क्षमता में महारत हासिल करके ही हम अपने एआई ढांचे विकसित कर सकते हैं।

आधुनिक एआई रैखिक बीजगणित, प्रायिकता और अनुकूलन पर निर्भर है। ये औज़ार शुरुआती आधार हैं, लेकिन उद्योग और विज्ञान की कई समस्याओं में ऐसी संरचनाएं होती हैं जिन्हें मानक मॉडल नहीं पकड़ पाते। उदाहरण के लिए, आणविक गतिकी में कठोर सीमाएं, भौतिकी में सममिति और संरक्षण के नियम, या पदार्थों में टोपोलॉजिकल सीमाएं, मार्गदर्शक गणितीय संरचना के बिना आसानी से नहीं सीखी जा सकतीं। जब इन संरचनाओं को मॉडल के ढांचों और प्रशिक्षण के उद्देश्यों में शामिल किया जाता है, तो प्रणालियां कम नमूनों से अधिक सीख सकती हैं और उनके अस्थिर होने की आशंका घटती है।

वू मौजूदा चुनौती को वास्तविक दुनिया की समस्याओं की जटिलता और तैनात किए गए कई मॉडलों की सरलता के बीच का अंतर बताते हैं। उनके अनुसार, अगला कदम उन्नत गणित को एआई प्रणालियों के मूल में शामिल करना है, ताकि इन सीमाओं को संभाला जा सके और उस भारी कंप्यूटिंग की जरूरत घटे जिसकी अक्सर बलपूर्वक प्रशिक्षण में मांग होती है।

एआई अभी बुनियादी गणित का इस्तेमाल करता है, लेकिन वास्तविक दुनिया की समस्याएं जटिल हैं। जटिल समस्याओं के लिए जटिल औज़ार चाहिए।

इसके व्यावहारिक लाभों में बेहतर आणविक मॉडलिंग के जरिए दवाओं की तेज़ खोज, जलवायु और तरल प्रणालियों के अधिक भरोसेमंद पूर्वानुमान, या पदार्थ विज्ञान और इंजीनियरिंग में बेहतर डिजाइन शामिल हो सकते हैं। ये क्षेत्र बिम्सा के कई शोध समूहों और सिंघुआ तथा साझेदार संस्थानों के अनुप्रयुक्त कार्यक्रमों के हितों से मेल खाते हैं।

जनसंपर्क, संग्रहालय और सार्वजनिक भागीदारी

बिम्सा ने ऐसी शोध संस्कृति बनाने की कोशिश की है जिसकी शुरुआत कम उम्र से होती है। संकाय सदस्य सिंघुआ के याउ गणितीय विज्ञान केंद्र के माध्यम से आयोजित छात्र प्रतियोगिताओं, ग्रीष्मकालीन शिविरों और विषयगत कार्यशालाओं में हिस्सा लेते हैं। परिसर में यानची झील गणित संग्रहालय खोला गया है, जहां छात्रों और आगंतुकों के लिए व्यावहारिक प्रदर्शनियां हैं। ये प्रदर्शनियां मूल विचारों और प्रसिद्ध समस्याओं को समझाती हैं। इसका उद्देश्य शुद्ध गणित को समझने योग्य बनाना और भविष्य के शोधकर्ताओं को प्रेरित करना है।

अनुप्रयुक्त क्षेत्र में बिम्सा की प्रयोगशालाओं ने उद्योग और सरकारी साझेदारों के साथ परियोजनाएं चलाई हैं। इनमें डिजिटल अर्थव्यवस्था से जुड़े सूचकांक और मॉडलिंग का काम शामिल है, जहां नीति और कारोबार के लिए मापन तथा सांख्यिकीय पद्धति अहम हैं। इन कार्यक्रमों से छात्रों को वास्तविक डेटा और व्यावहारिक सीमाओं का अनुभव मिलता है, जबकि शोध का आधार मूल सिद्धांत बने रहते हैं।

जिन चुनौतियों पर नज़र रखनी है

बिम्सा की तेज़ तरक्की के साथ चुनौतियां भी हैं। विज्ञान में अंतरराष्ट्रीय सहयोग को अब भी राजनीतिक तनाव, निर्यात नियंत्रण और वीज़ा संबंधी बाधाओं का सामना करना पड़ता है। गति बनाए रखने के लिए सम्मेलनों, संयुक्त प्रयोगशालाओं और छात्र आदान-प्रदान को स्थिर माध्यमों और स्पष्ट नियमों की ज़रूरत है। एशिया और यूरोप के विश्वविद्यालयों समेत कई संस्थानों के साथ बीजिंग की व्यापक अकादमिक कूटनीति ने बिम्सा को साझेदार दिए हैं, लेकिन इस खुलेपन को बनाए रखने के लिए लगातार ध्यान देना होगा।

परिसर के नेतृत्व ने शोधकर्ताओं को भारी प्रशासनिक बोझ और राजनीतिक हस्तक्षेप से मुक्त रखने को प्राथमिकता दी है। संस्थान के विस्तार के साथ इस मानक को बनाए रखना आंतरिक शासन की कसौटी होगा। विविध संकाय सदस्यों की भर्ती, नए लोगों को सुचारु रूप से शामिल करना और बड़े पैमाने पर शुद्ध तथा अनुप्रयुक्त शोध के बीच संतुलन बनाना, संस्थान के आकार के साथ आने वाली व्यावहारिक चुनौतियां हैं।

स्थिर वित्तपोषण एक और महत्वपूर्ण पहलू है। सरकारी बजट ने संस्थान के विकास को समर्थन दिया है और चीन में नए परोपकारी कार्यक्रम कई वर्षों के अनुदान के साथ बुनियादी शोध के लिए सहायता बढ़ा रहे हैं। दीर्घकालिक वित्तपोषकों का व्यापक आधार तैयार करने से भर्ती, बड़े सम्मेलनों और ऐसी लंबी परियोजनाओं की योजना बनाना आसान होगा जो सालाना या कम अवधि के अनुदानों की समयसीमा में पूरी नहीं हो सकतीं।

मुख्य बातें

• उत्तरी बीजिंग में स्थित बिम्सा ने एक पुराने सीमेंट कारखाने को गणित के जीवंत परिसर में बदल दिया है। यहां 200 से अधिक पूर्णकालिक शोधकर्ता हैं और इसकी अंतरराष्ट्रीय उपस्थिति मजबूत है।
• संस्थान को बीजिंग नगरपालिका सरकार और सिंघुआ विश्वविद्यालय का समर्थन प्राप्त है। यहां दिए जाने वाले आकर्षक पैकेज दुनिया भर की प्रतिभाओं को खींचने में मदद करते हैं।
• शोध का दायरा शुद्ध गणित, अनुप्रयुक्त गणित और एआई, डेटा विज्ञान तथा गणितीय भौतिकी जैसे अंतर्विषयक क्षेत्रों तक फैला है।
• 2023 से बिम्सा बुनियादी विज्ञान की अंतरराष्ट्रीय कांग्रेस की मेजबानी कर रहा है। यह अग्रणी विद्वानों का बड़ा आयोजन है, जिसमें फ्रंटियर्स ऑफ साइंस पुरस्कार भी दिए जाते हैं।
• एचएसई यूनिवर्सिटी के साथ ज्यामिति और भौतिकी परियोजना समेत साझेदारियां संयुक्त सम्मेलनों और शुरुआती करियर के शोधकर्ताओं के प्रशिक्षण कार्यक्रमों को समर्थन देती हैं।
• संस्थान के नेता इस बात पर ज़ोर देते हैं कि एआई और वास्तविक दुनिया की जटिल समस्याओं के मॉडलिंग में स्वतंत्र प्रगति के लिए गणित का मजबूत आधार अहम है।
• जनसंपर्क कार्यक्रम, गणित संग्रहालय और छात्र प्रतियोगिताएं भविष्य के शोधकर्ताओं की नई पीढ़ी तैयार करते हैं और शुद्ध सिद्धांत को सार्वजनिक भागीदारी से जोड़ते हैं।
• मुख्य चुनौतियों में खुला अंतरराष्ट्रीय सहयोग बनाए रखना, शोध की स्वतंत्रता सुनिश्चित करना और दीर्घकालिक वित्तपोषण के स्रोत बढ़ाना शामिल है।